Notes

• UCS expresses constraints over finite fields, integer rings, and polynomial rings simultaneously, minimizing overhead for non-native operations.
• Zinc provides a PIOP compiler that lifts standard finite-field PIOPs to support multiple rings.
• New IPRS codes achieve optimal MDS distance over Z and Z₂₅₆ with FFT-friendly encoding and bounded norm growth.
• Benchmarks: 40.6ms prover, 7.0ms verifier, 198KB proof for ECDSA verification core.
• Can be integrated as lightweight extension to existing hash-based SNARKs.
• Reduces overhead for lattice operations, modular arithmetic, etc.

• UCS可同时表达有限域、整数环、多项式环上的约束，消除多种非原生操作的开销。
• Zinc框架通过PIOP编译器将标准有限域PIOP转化为多环PIOP，支持灵活的证明系统构建。
• 新提出的IPRS码在Z和Z₂₅₆上具有最优MDS相对最小距离，支持FFT编码且范数增长有界。
• 基准测试显示，ECDSA验证中SHA-256压缩和MSM部分，证明时间仅40.6ms，验证时间7.0ms。
• Zinc可作为轻量扩展集成到现有哈希基SNARK中，使用开源实现。
• 该工作显著降低了格运算、模算术等非原生操作的证明开销。