Notes Notes 要点

• Proposed the first publicly verifiable SNARG, which only contains two group elements and no additional bits, achieving the minimum proof size in GGM + ROM, and establishing a lower bound for single group element SNARGs.
• Achieves the minimum proof size in GGM + ROM, with BLS12-381 instance size of 768 bits
• Tight security analysis with no hidden security losses
• Establishes a new lower bound: single group element SNARGs are impossible in GGM + ROM
• Proof size is nearly twice that of existing schemes, but not yet specifically efficient
• Paves the way for future practical instantiation, reinforcing Groth's lower bound

• 提出首个公开可验证SNARG，证明仅两个群元素，无额外比特
• 在GGM + ROM中实现最小证明尺寸，BLS12-381实例下为768比特
• 安全性分析紧密，无隐藏安全损失
• 建立新下界：单群元素SNARG在GGM + ROM中不可行
• 证明尺寸较现有方案提升近2倍，但尚未具体高效
• 为未来实用实例化铺平道路，强化了Groth的下界

• 2つのグループ要素と追加のビットを含まない最初の公開検証可能なSNARGを提案し、GGM + ROMにおける最小証明サイズを達成し、単一グループ要素SNARGの下限値を確立した。
• BLS12-381インスタンスサイズが768ビットであり、GGM + ROMにおける最小証明サイズを達成する。
• 隠れたセキュリティ損失のないタイトなセキュリティ解析。
• 新たな下限値の確立：GGM + ROMにおいて単一グループ要素SNARGは不可能である。
• 証明サイズは既存のスキームのほぼ2倍であるが、まだ特定の効率性は持たない。
• Grothの下限値を補強し、将来の実用的なインスタンス化への道を開く。